Помогите найти производные заданной функции y=3^x×tgx

0 голосов
79 просмотров

Помогите найти производные заданной функции y=3^x×tgx

Математика (14 баллов) | 79 просмотров
0

ПроизводнУЮ?

оставил комментарий (18.1k баллов)
0

Да)

оставил комментарий (14 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Найти производную функции.

(3^x * tgx)' = (3^x)'*tgx + 3^x*(tgx)' =\\= 3^x*ln3*tgx + 3^x * \dfrac{1}{cos^2x} = 3^x(ln3*tgx + sec^2x).

Функция secx = \dfrac{1}{cosx} называется секанс.

Использованные табличные производные.

Тангенс: (tgx)' = \dfrac{1}{cos^2x} = sec^2x;

Показательная функция: (a^x)' = a^xlna.

Использованная формула.

Производная произведения: (UV)' = U'V + UV'.

Ответ: 3^x(ln3*tgx + sec^2x).

(18.1k баллов)
0

А то что функция в скобках и со штрихом ни какой разницы не имеет?

оставил комментарий (14 баллов)
0

Что вы имеете ввиду?

оставил комментарий (18.1k баллов)
0

(3^x*tgx)'

оставил комментарий (14 баллов)
0

Формулу "производной произведения" я для чего снизу выписал?

оставил комментарий (18.1k баллов)
0

Понял, спасибо)

оставил комментарий (14 баллов)
Похожие задачи