Даю 25 баллов и 5 звезд 3 срочно нужно помогите пожалуйста

Решите задачу:

$\displaystyle sin^4\alpha+cos^4\alpha=sin^4\alpha+2sin^2\alpha*cos^2\alpha+cos^4\alpha-2sin^2\alpha*cos^2\alpha=\\=(sin^2\alpha+cos^2\alpha)^2-2sin^2\alpha*cos^2\alpha=\\=1^2-2sin^2\alpha*cos^2\alpha=1-\frac{sin^2\alpha}{2}=\frac{1+(1-sin^2\alpha)}{2}=\\=\frac{1+cos^2\alpha}{2};$