** каждом километре дороги между городами Москва и Киржач стоит столб с табличкой, **...

Question

На каждом километре дороги между городами Москва и Киржач стоит столб с табличкой, на одной стороне которой указано, сколько километров до Москвы, а на другой - до Киржача. Проезжая мимо столба, Уникум заметил, что на одной стороне таблички отмечено двузначное число, сумма цифр которого 8, а на другой стороне число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Проехав ещё 18 км, Уникум очень удивился, увидев на столбе те же числа. Подумав, он сумел выяснить причину этого факта и определить расстояние между городами Москва и Киржач. Чему равно это расстояние? Что было написано на табличках?

Answer 1

Километровый столб имеет две таблички: на первой показывается пройденное расстояние, на второй - оставшееся.

Тогда:  

           { (10b + a) - (10a + b) = 18

           { a + b = 8  

           

            { 9b - 9a = 18

            { a = 8 - b

            9b - 9*(8 - b) = 18

            18b = 90

              b = 5         a = 8 - 5 = 3

Таким образом, на первой табличке Уникум увидел числа 35 и 53, а через 18 км - числа 53  и 35. Расстояние между городами 88 км.

Кстати, расстояние между городами можно определить по любому километровому столбу. Куда-то двигаться для этого совершенно необязательно..))