cos(x/2)-sin(x/2)=√2/2
Возведём в квадрат обе части уравнения:
(cos(x/2)-sin(x/2))²=(√2/2)²
cos²(x/2)-2*sin(x/2)*cos(x/2)+sin²(x/2)=2/4
1-sinx=1/2
sinx=1/2
x₁=π/6+2πn
x₂=5π/6+2πn - лишний корень вследствие возведения уравнения в квадрат.
Ответ: x=π/6+2πn.