Треугольник АВС вписан в окружность, угол АВС равен 18°. Найдите длину дуги АС, если...

0 голосов
559 просмотров

Треугольник АВС вписан в окружность, угол АВС равен 18°. Найдите длину дуги АС, если произведение радиуса этой окружности и числа π равно 10.

Математика (3.0k баллов) | 559 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как ∠ABC - вписанный, дуга AC = 2∠ABC = 36°.

Длина окружности l=2\pi R. Так как \pi R=10, то 2\pi R=l=20.

Длина дуги L=\frac{\alpha}{360\textdegree}l=\frac{36\textdegree}{360\textdegree}*20=\frac{20}{10}=2

Ответ: 2

image
(18.3k баллов)
0

Определение вписанного угла изучите."Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность".

оставил комментарий (18.1k баллов)
Похожие задачи