Для сигналізації про аварії ** космічному кораблі використовуються сигналізатори двох...

0 голосов
47 просмотров

Для сигналізації про аварії на космічному кораблі використовуються сигналізатори двох типів: А та В, кожен з яких спрацьовує з імовірністю 0,8 й 0,9 відповідно. Імовірність того, що корабель обладнаний одним з таких сигналізаторів, відповідно дорівнює 0,6 й 0,4. У центр керування польотами надійшов сигнал про аварію. Яким сигналізатором найімовірніше обладнаний корабель?

Математика (20 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

C - сигнализация об аварии типов А и В

H₁ - сигнализатор типа А

H₂ - сигнализатор типа В

Вероятность события А: P(C)=P(C|H_1)P(H_1)+P(C|H_2)P(H_2)=0.6\cdot0.8+0.4\cdot0.9=0.84

Вероятность того, что сигнал поступит из сигнализатора типа А, по формуле Байеса, равна

\displaystyle P(H_1|C)=\dfrac{P(C|H_1)P(H_1)}{P(C)}=\frac{0.6\cdot0.8}{0.84}\approx0.571

Вероятность того, что сигнал поступит из сигнализатора типа В, равна:

\displaystyle P(H_2|C)=\dfrac{P(C|H_2)P(H_2)}{P(C)}=\frac{0.4\cdot0.9}{0.84}\approx0.429


Сигнализатором типа А будет наиболее вероятнее.....

(654k баллов)
Похожие задачи