Как решить такое неравенство (очень желательно если будет подробно и с объяснением)....

$\frac{7}{(x+2)^2}<0$

Дробь меньше 0, если числитель и знаменатель имеют разные знаки. Так как в числителе 7>0 , то знаменатель должен быть < 0. Но

$(x+2)^2\geq 0\; \; ,\; \; (x+2)^2\ne 0\; ,\; \; \to \; \; x+2\ne 0\; ,\; \; \underline {x\ne -2}$

Квадрат любого выражения больше или равен 0: (х+2)²≥0. Так как выражение (х+2)² стоит в знаменателе, то оно не может равняться 0: (х+2)²≠0 ⇒ х≠ -2 . Поэтому остаётся, что (х+2)²>0 при х≠ -2. И тогда заданная дробь будет > 0.

Поэтому ни при каких значениях переменной х дробь не может принимать значения, меньшие нуля.

х∈∅ - ответ.