При каком значении α (альфа) прямая 3y-αx +1=0 будет перпендикулярной прямой AB , если...

Question

При каком значении α (альфа) прямая 3y-αx +1=0 будет перпендикулярной прямой AB , если A(-2 : 0 ) B ( 0 : 2 )

Answer 1

3y-ax+1=0
A(-2;0) B(0;2)
y=kx+b
0=k(-2)+b
2=b


b=2
-2k+2=0
-2k=-2
k=1
уравнение АВ у=х+2; угловой коэффициент
к=1

3у-ах+1=0
у=а/3*х-1/3; угловой коэффициент к1=а/3

они перпендикулярн
значит к*к1=-1
1*а/3=-1
а=-3

ответ а=-3