Нужно каждую дробь домножить на разность корней.
1/(V2 + V1) = (V2 - V1) / [(V2 + V1)(V2 - V1)] = (V2 - V1) / (2 - 1) = V2 - V1.
И также будет во всех дробях. Знаменатель всегда будет равен 1:
V(n+1) + Vn = (V(n+1) + Vn)(V(n+1) - Vn) = n + 1 - n = 1
В итоге сумма дробей превратится в сумму разностей чисел:
(V2 - V1) + (V3 - V2) +... + (V100 - V99)
В этом ряду все члены от V2 до V99 сокращаются, и остается:
- V1 + V100 = - 1 + 10 = 9
Ответ 9