Если в знаменателе стоит x - 5, то x ≠ 5, приравниваем к 0 числитель.
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
Это я решил с помощью теоремы Виета, причём в уме. Просто представил, у каких двух чисел сумма 3, а произведение 2? Очевидно, это 1 и 2.
x1 = 1, x2 = 2.
Если же в знаменателе стоит только х:
x^2 - 3x - 5 + 2/x = 0
то получается кубическое уравнение:
x^3 - 3x^2 - 5x + 2 = 0
Это уравнение имеет три корня:
F(-2) = - 8 - 3*4 + 5*2 + 2 = - 8 < 0
F(-1) = - 1 - 3 + 5 + 2 = 3 > 0
x1 € (-2; -1)
F(0) = 2 > 0
F(1) = 1 - 3 - 5 + 2 = - 5 < 0
x2 € (0; 1)
F(2) = 8 - 3*4 - 5*2 + 2 = - 12 < 0
F(3) = 27 - 3*9 - 5*3 + 2 = - 13 < 0
F(4) = 64 - 3*16 - 5*4 + 2 = - 2 < 0
F(5) = 125 - 3*25 - 5*5 + 2 = 27 > 0
x3 € (4; 5)
Дальше можно уточнить до десятых или сотых. Но это уже вы сами.