task/30259332
решение
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
12² = x(x+7) ⇔ x²+ 7x - 144 =0 D =7² -4*1*(-144)= 49+ 576 = 625 =25²
x₁ = (-7 +25)/2 = 9 ; x₂= (-7 - 25)/2 = -16 < 0 не решение
Гипотенуза большого треугольника: с= x+7=9+7= 16⇒ sinα = 12 /16 = 3/4
cosα =√(1 - sin²α) =√( (1 -(3/4)² ) =√( (1 -9/16 ) =√ (7/16) = (√7) / 4 .
ответ : (√7) / 4 .