Найти производную функции у=(2x^5-3/(куб.корень из x)+7)^5

0 голосов
35 просмотров

Найти производную функции у=(2x^5-3/(куб.корень из x)+7)^5


Алгебра (121 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^5\\\\y'=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{10x^4\cdot (\sqrt[3]{x}+7)-(2x^5-3)\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-2/3}}{(\sqrt[3]{x}+7)^2}=\\\\=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{30\sqrt[3]{x^{14}}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)-2x^5+3}{3\cdot \sqrt[3]{x^2}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)^2}=\\\\=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{28x^5+210\sqrt[3]{x^{14}}+3}{3\cdot \sqrt[3]{x^{2}}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)^2}

(834k баллов)