В параллелограмме abcd о точка пересечения диагоналей к середина стороны cd выразите...

Question

В параллелограмме abcd о точка пересечения диагоналей к середина стороны cd выразите векторы oa и ak через через векторы ab и ad

Answer 1

Заметим, что OA=-AO. При этом, AO=OC (диагонали точкой пересечения делятся пополам) и AB+BC=AC=AO+OC=2*AO.

Так как ABCD - параллелограм, то BC=AD. Из этого следует, что

OA=-AO=(AB+AD)/2.

Далее, DK=DC/2=AB/2. При этом, AK=AD+DK. Следовательно

AK=AD+AB/2.