Помогите решить интеграл (см. рисунок):

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить интеграл (см. рисунок):

image
Алгебра (466 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выполним замену переменной:

y = log_{5}4x

Тогда:

dy = \frac{dx}{x*ln5}

ТОгда интеграл равен== \int {\frac{ln5 * dy}{y^2+6^2}} \, dx = \frac{ln5}{6}arctg(\frac{y}{6})+C

Подставляем сюда выражение для y:

=\frac{ln5}{6}arctg(\frac{log_5 4x}{6})+ C

(3.2k баллов)
Похожие задачи