Найти неопределенный интеграл

0 голосов
53 просмотров

Найти неопределенный интеграл\int\ \frac{2sin xdx}{(1-cosx)^2}

Математика (66 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  \int \frac{2sinx\; dx}{(1-cosx)^2}=[t=1-cosx\; ,\; dt=sinx\; dx]=\\\\=2\int \frac{dt}{t^2}=2\int t^{-2}\; dt=2\frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{2}{t}+C=-\frac{2}{1-cosx}+C

(835k баллов)
Похожие задачи