Решите уравнение: (x^2-6x)^2+(x^2-6x)-56=0

Question

Решите уравнение: (x^2-6x)^2+(x^2-6x)-56=0

Answer 1

 (x^2-6x)^2+(x^2-6x)-56=0

пусть  (x^2-6x)=t

тогда имеем t^2+t-56=0;

D=1+4*56=225=(15)^2;

t1=(-1-15)/2=-8;

t2= (-1+15)/2=7;  

a) t1=-8; тогда,  (x^2-6x)=-8;  

  x^2-6x+8=0

D=36-32 =4=2^2;

x1=(6-2)/2=2;

x2=(6+2)/2=4;

 

 

b) t2=7; тогда,  (x^2-6x)=7;  

  x^2-6x-7=0

D=36+28 =64=8^2;

x3=(6-8)/2=-1;

x4=(6+8)/2=7;

 Ответ:

 x1=2;
x2=4;
x3=-1;
x4=7;