Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см длинее другого,а его площадь равнв 104 см². Чему равны катеты этого треугольника?
пусть катет равен x, тогда другой катет равен (x-3). Тогда
S=ab/2=x*(x-3)/2
104=x(x-3)/2
208=x^2-3x
x^2-3x-208=0
D=b^2-4ac=9+4*208=841
x1,2=(-b±√D)/2a=(3±29)/2
x1=16
x2=-13<0 - побочное решение</p>
итак катеты равны 16 и 13