Имеем периодическую дробь: 1,58(3).
В периоде дроби содержится 1 цифра: k = 1.
Цифр после запятой до периода: m = 2.
Запишем все цифры после запятой в виде целого числа: a = 583.
Запишем цифры после запятой до периода: b = 58.
Целая часть дроби: y = 1.
Итак, чтобы получить дроби, нужно записать её в виде:
где девяток k штук, нулей - m.
Получаем:
![1 + \frac{583-58}{900} = 1\frac{525}{900} = 1\frac{105}{180} = 1\frac{21}{36} = 1\frac{7}{12}. 1 + \frac{583-58}{900} = 1\frac{525}{900} = 1\frac{105}{180} = 1\frac{21}{36} = 1\frac{7}{12}.](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%2B%20%5Cfrac%7B583-58%7D%7B900%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B525%7D%7B900%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B105%7D%7B180%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B21%7D%7B36%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D.)