Помогите, пожалуйста решить производную y=1/(e^cosx)

0 голосов
14 просмотров

Помогите, пожалуйста решить производную y=1/(e^cosx)

Математика (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найти производную.

y' = \left(\dfrac{1}{e^{cosx}}\right)' = (e^{-cosx})' = (-cosx)'\times e^{-cosx} = sinx\times e^{-cosx} = \dfrac{sinx}{e^{cosx}}.

Ответ: \dfrac{sinx}{e^{cosx}}.

Примечания.

1) (-cosx)' = -(cosx)' = -(-sinx) = sinx.

2) (e^{ax})' = ae^{ax}.

3) f(g(x))' = f'(g(x))\times g'(x).


(18.1k баллов)
Похожие задачи