Найдите значения выражения (2^4×2^5)^5/(2×2^9)^4

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся следующими свойствами степени с натуральным показателем (n∈N, m∈N, k∈N):

$a^{n} *a^{m} =a^{n+m}$

$(a^{n})^{k} =a^{n*k}$

$a^{n} /a^{m} =a^{n} :a^{m} =a^{n-m}$

(2⁴·2⁵)⁵/(2·2⁹)⁴=(2⁴⁺⁵)⁵/(2¹⁺⁹)⁴=(2⁹)⁵/(2¹⁰)⁴=

=2⁴⁵/2⁴⁰=2⁴⁵⁻⁴⁰=2⁵=32