Найдите sin a, если cos a = √21/5 и a є (0,5π:π)
Специально для комментатора: "косинус во 2 четверти отрицательный, cosα=-√21/5 будем считать что ошибка в вопросе"
sin²α=1-cos²α;
sinα=√(1-(-√21/5)²)=√(4/25)=2/5; т.к. синус во 2 четверти положительный
Вопрос в другом... Верно ли что cosa = √21/5, когда a є (0,5π:π)
??
Почему нет? может быть корень имеет 2 значения: положительное и отрицательное
Косинус отрицателен, так почему cosa = √21/5 ???
меняйте оба решения с исправлением опечатки условия
√21/5 имеет два значения, берется отрицательное, например √4=2 и √4=-2, почему не предположить второй вариант?
Вы читаете мой вопрос? В условии должно быть cosa = -√21/5
так?)
И этот вариант написания предусматривает 2 значения: одно положительное, 2-е отрицательное)
sin a =√[1-(cos a)^2]=√(1-21/25)
вычислив получим
sin a=2/5; sin a=-2/5
на интервале a є (0,5π:π) синус неотрицателен, следовательно
sin a=2/5