Прямая параллельна стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N...

0 голосов
552 просмотров

Прямая параллельна стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно АС=20 MN=12 площадь треугольника АВС равна 50 найдите площадь треугольника MBN


Геометрия (15 баллов) | 552 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники Δ МВN и Δ АВС подобны. Опустим ⊥ из вершины В на сторону АС и обозначим отрезок ВО. S Δ АВС = 1|2 АС·h , 50=1/2х20·h. h=ВО=5. Высота Δ MBN лежит на отрезке ВО, обозначим ее ВО1. Согласно свойству подобия Δ, отрезок ВО1/ВО = MN/АС, т.е. ВО1/5=12/20, следовательно ВО1 =3, а SΔ MBN= 1|2MN·BO=1|2·12·3=18.

Ответ: SΔ MBN=18.


(52 баллов)
0

Не могли бы вы объясни

0

Не могли бы вы объяснить как мы нашли высоту?