От 103 до 193 девять чисел, заканчивающихся на 3, а всего от первой до девятой сотни имеем 9 сотен.
Таким образом, от 103 до 993 имеем 9×9=81 трехзначных чисел, заканчивающихся на 3.
Рассмотрим разряды единиц всех последовательных произведений числа 3 на само себя
3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3...
Замечаем, что цифра разряда единиц повторяется с периодом в 4 интервала.
Таким образом, от 103 до 993 имеем 80/4 =20 интервалов, что значит после умножения всех трехзначных чисел, заканчивающихся на 3, в разряде единиц произведения будет 3.