Помогите решить неравенство : √7-3х ≥ х-1
После того как записали пример, пишем:
где х2 на месте пропуска пишем (минус бесконечность).
[tex]\sqrt{7-3x} \geq x-1; \\ (\sqrt{7-3x} )^{2} \geq (x-1)^{2} ;\\7-3x\geq x^{2} -2x+1; \\-x^{2}+ 2x-1-3x+7\geq 0\\\\-x^{2} -x+6\geq 0\\D=(-1)^{2} -4*(-1)*6=1+24=25\\x_{1} =\frac{1+5}{2*(-1)}=-3\\x_{2} = \frac{1-5}{-1*2} =2\\(x+3)(x-2)\geq 0\\x\geq -3 ; x\geq 2
otwet (2;+∞)
![\sqrt{7-3x} \geq x-1 , x \leq \frac{7}{3} \\ x = [-3 , 2] , x \geq 1\\x1= [1 , 2]\\ x2 = (-, 1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B7-3x%7D%20%5Cgeq%20x-1%20%2C%20x%20%20%5Cleq%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5B-3%20%2C%202%5D%20%2C%20x%20%5Cgeq%201%5C%5Cx1%3D%20%5B1%20%2C%202%5D%5C%5C%20x2%20%3D%20%28-%2C%201%5D "\sqrt{7-3x} \geq x-1 , x \leq \frac{7}{3} \\ x = [-3 , 2] , x \geq 1\\x1= [1 , 2]\\ x2 = (-, 1]")
где х2 на месте пропуска пишем (минус бесконечность).