Дано:
ABCD - параллелограмм;
∠A > ∠B в 4 раза
Найти ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.
Решение
1) В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной его стороне равна 180°.
Значит,
∠А + ∠В = 180°
Подставим ∠А = 4 · ∠В и получим:
4 · ∠В + ∠В = 180°
5 · ∠В = 180°
∠В = 180° : 5
∠В = 36°
2) ∠А = 36° · 4 = 144°
3) В параллелограмме противоположные углы равны.
∠А = ∠С = 144°;
∠В = ∠D = 36°
Ответ: 144° ; 36° ; 144° ; 36°