Признак делимости на 4: число делится на 4, если число, образованное последними его 2 цифрами, делится на четыре. Начинаем перебирать:
2001 - 1 не делится
2002 - 2 не делится
2003 - 3 не делится
2004 - 4 делится
2005 - 5 не делится
2006 - 6 не делится
2007 - 7 не делится
2008 - 8 делится
2009 - 9 не делится
2010 - 10 не делится
2011 - 11 не делится
2012 - 12 делится
2013 - 13 не делится
2014 - 14 не делится
2015 - 15 не делится
2016 - 16 делится
Итого получились 2004, 2008, 2012 и 2016