x⁴ + x² + 6 < 0
Найдем корни уравнения
x⁴ + x² + 6 = 0
Решаем относительно х²:
(х²)² + х² + 6 = 0
D = 1 - 4 * 6 = -23 < 0, значит уравнение не имеет корней.
Т.к. коэффициент при (х²)² больше нуля, значит
(х²)² + х² + 6 = х⁴ + х² + 6 > 0 ∀x, т.е. исходное неравенство не имеет решений.