уравнение имеет решение , если х² -10х-7 ≥ 0 и 10х+7-х² ≥ 0 , а это возможно только , если х² -10х- 7 = 0 ( 1 ) ⇒ корни исходного уравнения совпадают с корнями уравнения (1) , которое имеет 2 корня ( D = 128 ) , по теореме Виета сумма корней уравнения (1) равна 10 , а произведение -7 , х₁² +х₂² =
(х₁ +х₂)² - 2 х₁·х₂ = 100 -2·(-7) = 114
Ответ : 114