Курс доллара (в рублях) растет со скоростью 10% в месяц. Коммерческий банк принимает...

Question

Курс доллара (в рублях) растет со скоростью 10% в месяц. Коммерческий банк принимает вклады (в рублях) от населения на 1 год под N% годовых начислений. При каких N хранение денег в банке в течение 1 года выгоднее, чем обмен их на доллары?

Answer 1

Пусть в начале года 1 доллар - это Х рублей

Тогда через месяц 1 доллар это Х(1 + 0,1), еще через месяц - Х(1 + 0.1)², и т.д. К концу года доллар будет стоить Х(1 + 0,1)¹²

Если вложить эти Х рублей в банк, то к концу года получим Х (1 + N/100)

Решаем неравенство

Х (1 + N/100) > X(1 + 0.1)¹²

N/100 > (1 + 0.1)¹² - 1 ≈ 2,14

N > 214%