Основой пирамиды SABC дан прямокутный треугольник, АВС С=90°, ребро SA перпендикулярно к...

Question

Основой пирамиды SABC дан прямокутный треугольник, АВС С=90°, ребро SA перпендикулярно к плоскости основы. Найти: Найти кут наклона грани SBC к плоскости основы Кут наклона ребёр SB и SC к плоскости основы

Answer 1

AS - перпендикуляр к плоскости АВС

SC - наклонная к этой плоскости, АС - ее проекция на АСВ, причем,

AC⊥CB, значит, по теореме о трех перпендикулярах SC⊥CB.

Тогда угол между гранью АСВ и гранью SBC - это угол ACS.

Угол наклона ребра SC к плоскости основания - это угол между этим ребром и его проекцией на эту плоскость -  равен углу SCA.

Угол наклона ребра SВ к плоскости основания - это угол между этим ребром и его проекцией на эту плоскость -  равен углу SВA.