Найдите область определение у=arccos(х^2-х)

Question

Найдите область определение у=arccos(х^2-х)

Answer 1

y = arccos(x² - x)

x² - x > -1 и x² - x < 1

1) x² - x + 1 > 0

D = -3 < 0 ⇒ можем не рассматривать.

2) x² - x - 1 < 0

D = 5

x₁ = 1/2 + √5/2; x₂ = 1/2 - √5/2.

x ∈ (1/2 - √5/2; 1/2 + √5/2)