Сначала, я напишу предложения, как они стоят в задании. А затем, правильный вариант.
Изначальные предложения будут выделены жирным, исправленные- курсивом с подчёркиванием.
1) И вдруг ему пригляделась яхта.
Нужно заменить глагол "пригляделась" на "привиделась", так как здесь используется значение "внезапно увидел".
И вдруг ему привиделась яхта.
2) Девушка не подавала признаков болезни.
Обычно, словосочетание "не подавать признаков" используется в значении "не подавать признаков жизни". В твоём случае, лучше сказать:
Девушка не выглядела больной.
В этом случае, будут соблюдаться и правила, и значение.
3) У девушки произошло хровохарканье.
В словосочетании "... хровохарканье" НИКОГДА не употребляется слово "произошло". Это будет равносильно, если ты скажешь: "У девушки произошёл кашель." или "У девушки произошла горячка".
Правильно будет сказать: "У девушки началось хровохарканье." или "Девушка начала(стала) хровохаркать."
4) У него был хмельной синдром.
Нужно заменить словосочетание "хмельной синдром" на слово "похмелье".
"У него было похмелье."
5) Под ногами особенно сочно хрустело.
Слово "сочно" употребляется в сочетании с едой. Здесь оно неуместно.
Можно сказать: "Под ногами хрустело громче обычного." или "Под ногами хрустело громче, чем обычно."
6) Обдавая друг друга кусочками льда, смешанного с затвердевшими кусочками земли, они взбирались на ледяную горку.
Первое, что сразу бросается в глаза, это- повторы и однокоренные слова, которые нельзя использовать в одном предложении.
К ним относятся "кусочками" и однокоренные слова: "льда" и "ледяную".
Второе, это- глагол "обдавая". Он может использоваться в сочетании со словами "кипятком" (обдавая кипятком) или, например, со словом "паром" (обдавать паром)
"Они взбирались на горку, сбрасывая друг на друга лёд, смешанный с кусочками земли." или "Они взбирались на горку, сбрасывая друг на друга льдинки, смешанные с кусочками земли."
7) Кобыла копытами разбрасывала рыхлых снег, оставляя за собой следы.
Как мне кажется, уточнение в роде "кобыла копытами", здесь не нужно. Т.к. во второй части предложения даётся дополнение, что после данного действия, животное оставило следы. А кобыла может оставлять следы только копытами.
Глагол "разбрасывала" может здесь использоваться, но лучше его заменить на "расчищала", к примеру, или другие подобные слова.
В итоге, у нас получилось предложение: "Кобыла расчищала рыхлый снег, оставляя за собой следы."
Есть также другой вариант: "Кобыла расчищала себе путь, заваленный рыхлым снегом, оставляя за собой (после себя) следы."
8) Ёлка простая и скромная, в то же время шикарная и богатая своими ветками.
Слова "простая", "скромная", "шикарная" и "богатая" используются в качестве описания ёлки. Прочитав конец предложения, мы можем подумать, что слова "шикарная" и "богатая" относятся к веткам ёлки, а это неправильно.
Поэтому, чтобы исправить данное недоразумение, нужно просто убрать словосочетание "своими ветками".
Ёлка простая и скромная, в то же время шикарная и богатая.
Но если смысл предложения состоит именно в том, "какие же прекрасные ветки", то тебе лучше заменить предложение на такое:
Ёлка простая и скромная, но в то же время шикарная и богатая благодаря своим (пышным) веткам.
9) И на каждой голове своя мимика лица.
Во-первых, говоря слово "мимика", мы уже подразумеваем лицо, так что, последнее можно убрать. Но словом "лицо" мы можем заменить "каждой голове".
Тогда, у нас получится: "На каждом лице своя мимика." или "У каждого есть своя мимика."
10) Одним декабрьским утром я раскрыла глаза.
Можно "раскрыть" зонтик, личность, тайну, но не глаза.
Глаза можно открыть или распахнуть.
Одним декабрьским утром я распахнула глаза.
Надеюсь, ответ был полезен. Удачи!