При каких целых n значение выражения (n-3)^2/n^2 является целым числом?

Question

При каких целых n значение выражения (n-3)^2/n^2 является целым числом?

Answer 1

Запишем дробь степенью дроби ((п-3)/п)²

Теперь дробь запишем суммой дробей:(п/п-3/п)² = (1-3/п)². Результат будет целым числом, если 3/п будет целым. Значит п=+-1 и +-3. На другие числа число 3 не делится.