p = (a+b+c)/2
p-a = (b+c-a)/2
p-b = (a+c-b)/2
p-с = (a+b-c)/2
16p(p-a)(p-b)(p-c) =
(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c) =
((b+c)²- a²)(a²-(b-c)²) =
(b+c)²a² - a⁴ - (b+c)²(b-c)² + a²(b-c)² =
b²a² + 2a²bc + c²a² - a⁴ - (b²-c²)² + a²b² - 2a²bc + a²c² =
2a²b² + 2a²c² - a⁴ - b⁴ + 2b²c² - c⁴ =
- (b⁴ + c⁴ + a⁴ - 2b²c² - 2a²b² - 2a²c²) =
- (b⁴ + c⁴ + a⁴ + 2b²c² - 2a²b² - 2a²c² - 4b²c²) =
- ((b² + c² - a²)² - 4b²c²) =
4b²c² - (b² + c² - a²)²