Найти и изобразить область существования функции(подробно, если можно)

0 голосов
21 просмотров

Найти и изобразить область существования функции(подробно, если можно)


Алгебра (47 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

z=\sqrt{1-(x^2+y^2)}\\\\OOF:\; \; 1-(x^2+y^2)\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^2+y^2\leq 1\\\\x^2+y^2=1\; \; \; okryznost\; ,\; \; centr\; (0,0)\; ,\; \; R=1

Областью определения функции будет круг с центром в начале координат и радиусом R=1 .


image
(834k баллов)
0

Неправильно функция переписана, Y не в степени, а вся скобка. По итогу получаются две параболы ( y= 1-x^2; y= -1-x^2). Понять бы только как.

0

1-(x^2+y)^2>=0 [формула: A^2-B^2=(A-B)(A+B) ], (1-x^2-y)*(1+x^2+y)>=0 --> y=1-x^2 , y=-1-x^2