Зная, что верно равенство sin(a)+cos(a)=t, найдите значение выражения sin(a)-cos(a).

0 голосов
35 просмотров
Зная, что верно равенство sin(a)+cos(a)=t, найдите значение выражения sin(a)-cos(a).
Алгебра (203 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ранее было получено соотношение sin\ a*cos\ a=\frac{t^2-1}{2}
(sin a - cos a)² = sin²a - 2sin a · cos a + cos²a = 1 - 2 sin a · cos a =
=1-2*\dfrac{t^2-1}{2}=2-t^2
Отсюда  sin a - cos a = \pm \sqrt{2-t^2}

(25.2k баллов)
Похожие задачи