Решите пожалуйста 3|3-x|+|2-3x|≤11-6x

0 голосов
36 просмотров

Решите пожалуйста 3|3-x|+|2-3x|≤11-6x


Математика (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим 4 случая

1. 3(3-x)+(2-3x)<=11-6x или</p>

9-3x+2-3x<=11-6x или</p>

11-6x<=11-6x решение - все реальные x</p>

2. 3[-(3-x)]+(2-3x)<=11-6x или</p>

- 9+3x+2-3x<=11-6x или</p>

- 7<=11-6x или 6x<=18</p>

Решение : x<=3</p>

3. 3(3-x)-(2-3x)<=11-6x или</p>

9-3x-2+3x<=11-6x или</p>

7<=11-6x или 6x<=4</p>

Решение: x<=2/3</p>

4. - 9+3x-2+3x<=11-6x или</p>

- 11+6x<=11-6x или 12x<=22</p>

Решение: x<=11/6</p>

Все 4 решения совпадают при x<=2/3</p>

Это и есть решение неравенства

(4.5k баллов)