Решите уравнения методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию: 1). 2)....

$(10^{5-x}) ^{6-x} =100;\\10^{30-11x+x^2} =10^2;$

x²-11x+30=2;

x²-11x+28=0;

D=121-4*28=9;

x₁=(11+3)/2=7;

x₂=(11-3)/2=4;

2) $\sqrt{6^x}=6^2;\ 6^x=6^4;\ x=4;$

3) $\sqrt[x]{15}=15^2;\ 15^\frac{1}{x}=15^2;\ x=\frac{1}{2};$

4) $(\frac{2}{3})^{2x}*\frac{8}{27}(\frac{3}{2})^{3x}=\frac{2}{3};\\(\frac{2}{3})^{2x}(\frac{3}{2})^{2x}*(\frac{3}{2})^x=\frac{2}{3}*\frac{27}{8};\\(\frac{3}{2})^x=(\frac{3}{2})^2;\ \boxed{x=2;}$

5) $256^\frac{1}{x}=4^x;\ 4^\frac{4}{x}=4^x;\ \frac{4}{x}=x;\\x\neq 0;\ 4=x^2;\ \boxed{x=2; x=-2;}$