Найти область определения функции

0 голосов
18 просмотров

Найти область определения функции


image

Математика (62 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

y=\sqrt{x-1}+2\sqrt{3-x}+\sqrt{x^2+2}

ОДЗ:

imagex\geq1\\3-x\geq0=>x\leq3\\x^2+1\geq0=>x^2\geq-1\\ \\\\1\leq x\leq3" alt="x-1\geq0=>x\geq1\\3-x\geq0=>x\leq3\\x^2+1\geq0=>x^2\geq-1\\ \\\\1\leq x\leq3" align="absmiddle" class="latex-formula">


(19.0k баллов)
0 голосов

Всё что под корнем должно быть больше или равно нулю. В твоём случае корней три поэтому условия должны выполняться одновременно для 3-ёх. Поэтому м берём три условия в систему.

х-1>=0      3-х>=0    х^2+1>=0

х>=1          х<=3      х^2>=-1

                                но число в квадрате не может быть меньше 0

                                следовательно условие выполняется для любого

                                  числа

остаётся х>=1          х<=3  следовательно D=[1; 3]</p>

Извиняюсь за предыдущую ошибку  х<=3 т.к. при делении х на отрицательное число знак неравенства изменяется</p>

(67 баллов)