Точки N(1,0),К(3,4),L(5,2) являются вершинами паралелограма.Найдите координаты четвёртый...

Question

Точки N(1,0),К(3,4),L(5,2) являются вершинами паралелограма.Найдите координаты четвёртый вершины.расмотрите все возможные случаи.

Answer 1

Координаты вектора AB=(-5;-2;9) - из координат конца вектора вычли координаты начала

Пусть D(x;y;z), тогда координаты вектора DC=(5-x;9-y;7-z).

Эти векторы имеют одну и ту же длину и одно и то же направление, то есть эти векторы равные, значит:

5-x=-5

9-y=-2

7-z=9

Получаем: x=10, y=11, z=-2

Ответ: D(10;11;-2), их сумма равна 10+11-2=19.