Каждый вырезанный из шахматной доски прямоугольник содержит одну белую и одну чёрную ячейку.
Т.е. если разрезать шахматную доску на две ячейки 1х1 и все остальные 2х1 - то из двух маленьких одна будет чёрной, вторая белой.
А а1 и h8 одного цвета (не помню какого)
Т.е. требуемое разрезание невозможно.