Мощности, расходуемые в сопротивлениях схемы (рис. 3): P1 = 15 Вт, P2 = 20 Вт, P3 = 10,8...

Question

Мощности, расходуемые в сопротивлениях схемы (рис. 3): P1 = 15 Вт, P2 = 20 Вт, P3 = 10,8 Вт, P4 = 7,2 Вт. Определить напряжения на участках схемы и токи в ее ветвях, если приложенное к ней напряжение U = 106 Вт. Ответ: I = 0,5 А; I3 = 0,3 А; I4 = 0,2 А; U1 = 30 В; U2 = 40 В; U = 36 В.

Answer 1

Общее сопротивление в цепи:

          R₁ + R₂ + R₃₄ = U/I

Мощность всей цепи:

          P = U*I = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 15 + 20 + 10,8 + 7,2 = 53 (Вт)

Общий ток в цепи:

           I = I₁ = I₂ = P/U = 53 : 106 = 0,5 (A)

Сопротивления:

           R₁ = U₁/I = P₁/I² = 15 : 0,25 = 60 (Ом)

           R₂ = U₂/I = P₂/I² = 20 : 0,25 = 80 (Ом)

           R₃₄ = U₃₄/I = P₃₄/I² = 18 : 0,25 = 72 (Ом)

Напряжения:

            U₁ = R₁*I = 60*0,5 = 30 (B)

            U₂ = R₂*I = 80*0,5 = 40 (B)

            U₃₄ = R₃₄*I = 72*0,5 = 36 (B)

Токи I₃ и I₄:

             I₃ = P₃/U₃₄ = 10,8 : 36 = 0,3 (A)

             I₄ = P₄/U₃₄ = 7,2 : 36 = 0,2 (A)

Сопротивления R₃ и R₄:

              R₃ = U₃₄/I₃ = 36 : 0,3 = 120 (Ом)

              R₄ = U₃₄/I₄ = 36 : 0,2 = 180 (Ом)