Четырехзначное число называется неожиданным, если в нем можно заменить какую нибудь одну...

Question

Четырехзначное число называется неожиданным, если в нем можно заменить какую нибудь одну цифру на какую нибудь другую так, что получится число 1001. Сколько чисел в этом ряду?

Answer 1

Т.к. заменить можно только 1 цифру, то возможны 4 вида такого числа:

1. 100х

2. 10х1

3. 1х01

4. х001

Для первого вида существует всего 9 вариантов (х = 0,2,3,4,5,6,7,8,9, х не может быть 1, т.к. нечего будет заменять). Аналогично для второго и третьего - тоже 9, для 4-го - 8.

Итого, общее количество неожиданных чисел 9 + 9 + 9 + 8 = 35.