Цифру 2,с каторый начинолось трехзначное число перенесли в конец числа. Получилось число...

0 голосов
135 просмотров

Цифру 2,с каторый начинолось трехзначное число перенесли в конец числа. Получилось число каторое на 306 больше. Какое число было первоначально?


Математика (20 баллов) | 135 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

18_03_06_Задание № 2:

Цифру 2, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 306 больше. Какое число было первоначально?

РЕШЕНИЕ: Исходное число (2ab). Новое число (ab2). По условию (ab2)-(2ab)=306.

В разряде единиц имеется: ..2-..b=...6. Значит, b=6. Получаем пример: (a62)-(2a6)=306.

Далее: .62-.а6=.06. Значит, а=5. Получаем пример: 562-256=306.

Исходное число 256.  

ОТВЕТ: 256

(56.7k баллов)
0 голосов

Начальное число
2xy
После переноса 2 в конец
xy2
Тогда:
image 2xy" alt="xy2 > 2xy" align="absmiddle" class="latex-formula">
На 306

Решение:
Если

2xy + 306 = xy2

И

2 = z

То

2 + 3 = 5 = x
Тогда

25y + 306 = 5y2
y + 6 = ...2
0 < y < 10
Тогда
y = 6 \\ 6 + 6 = 12
Ответ:256
Проверка :
256 \\ 562 \\ 562 - 256 = 306



(9.8k баллов)