
поделим на 

замена
t>0;
разделим на 2,25 и умножим на t;
36t²+20t-1=0;
D=400+4*36=544=16*34;
t₁=(-20-4√34)/36;∅; т.к. t>0;
t₂=(-20+4√34)/36=(-5+√34)/9;

что-то не так переписали с доски. Должны быть красивые легкое решаемые числа!
*********
![\sqrt[5]{3}^x+\sqrt[10]{3}^{x-10}=84;\Leftrightarrow 3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}-1}=84;\Leftrightarrow (3^{\frac{x}{10}})^2+\frac{1}{3}*3^{\frac{x}{10}}=84; \sqrt[5]{3}^x+\sqrt[10]{3}^{x-10}=84;\Leftrightarrow 3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}-1}=84;\Leftrightarrow (3^{\frac{x}{10}})^2+\frac{1}{3}*3^{\frac{x}{10}}=84;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B5%5D%7B3%7D%5Ex%2B%5Csqrt%5B10%5D%7B3%7D%5E%7Bx-10%7D%3D84%3B%5CLeftrightarrow%203%5E%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%7D%2B3%5E%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D-1%7D%3D84%3B%5CLeftrightarrow%20%283%5E%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D%7D%29%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3%5E%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D%7D%3D84%3B)
умножим на 3 и заменим
t>0;
3t²+t-252=0;
D=1+4*3*252=55²;
t₁=(-1-55)/6=-28/3;∅; т.к. t>0;
t₁=(-1+55)/6=9;
