Заданное уравнение y = √x - √4 равносильно уравнению y = √x - 2, так как из числа 4 извлекается арифметический корень.
Производная этой функции равна:
y' = 1/(2√x). для х = 8 y' = 1/(2√8) = 1/(4√2).
Значение функции в точке х = 8 равно:
у(8) = √8 - 2 = 2√2 - 2.
Тогда уравнение касательной имеет вид:
у(кас8) = у(8) + y'(8)*(x - 8) = 2√2 - 2 + (1/(4√2))*(x - 8) =
= 2√2 - 2 + (x/(4√2)) - 2/√2 = (x/(4√2)) + √2 - 2.