Найдите соотношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 36 см, 24 см,...

Question

Найдите соотношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 36 см, 24 см, 42 см, а стороны другого относятся как 4:6:7, а его меньшая сторона 8 см.

Answer 1

Найдем площадь по формуле Герона

P=(36+24+42)/2=51

S1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

 

Во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

Тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

P=(8+12+14)/2=17

S2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

 

S1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

То есть площади относятся как 9:1