В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, cos BAC= . Найдите cos BAH.Решите...

0 голосов
86 просмотров

В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, cos BAC=\frac{2 \sqrt{6} }{5} . Найдите cos BAH.
Решите с пояснением плз


Геометрия (978 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. АС=ВС ==> углы СВА = САВ ==> cos(CBA) = 2*V6/5
в треугольнике AHB угол AHB = 90 градусов ==> 
сумма углов НАВ + НВА = 90 градусов
cos(BAH) = cos(90 - НВА) = sin(HBA)
основное тригонометрическое тождество (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 
позволяет найти синус, если известен косинус...
(sin(CBA))^2 = 1 - 4*6/25 = 1/25
sin(CBA) = 1/5 (углы в треугольнике < 180 градусов => синусы этих углов > 0 )))
Ответ: 1/5 = 0.2

(236k баллов)