От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 ч вслед за ним вышел теплоход и через 5/6ч...

1) $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$ ч - все время движения плота

2) Скорость плота равна скорости течения реки 1.5 км/ч.

$1,5*\frac{5}{3}=2,5$ км - прошел плот за 5/3 ч

3) $2,5+38,1=40,6$ км - прошел теплоход за 5/6 ч по течению.

4) $40,6:\frac{5}{6}=\frac{40,6*6}{5}=48,72$ км/ч - скорость теплохода течению.

5) $48,72-1,5=47,22$ км/ч - собственная скорость теплохода

Ответ: 47,22 км/ч

2 способ

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, тогда

$x*\frac{5}{6}=\frac{5x}{6}$ км - прошел теплоход за 5/6 ч по течению

$1,5*(\frac{5}{6}+\frac{5}{6})= 1,5*\frac{10}{6}=\frac{15}{6}=2,5$ км прошел плот за 5/3 ч

По условию теплоход прошел большее расстояние, чем плот

на 38,1 км.

Уравнение

$\frac{5x}{6}-2,5=38,1\\\\\frac{5x}{6}=2,5+38,1\\\\\frac{5x}{6}=40,6\\\\\frac{6*5x}{6}=6*40,6\\\\5x=243,6\\\\x=243,6:5\\\\x=48,72$

48,72 км/ч - скорость теплохода по течению,

48,72-1,5=47,22 км/ч - собственная скорость теплохода

Ответ: 47,22 км/ч