0; cosx<0; \\\\\frac{\pi }{2}+2 \pi <x<\frac{3\pi }{2}+2 \pi n; n \in Z" alt="\displaystyle (2cos^2x-sinx-1)*log_{0.5}(-0.5cosx)=0\\\\ODZ:\\-0.5cosx>0; cosx<0; \\\\\frac{\pi }{2}+2 \pi <x<\frac{3\pi }{2}+2 \pi n; n \in Z" align="absmiddle" class="latex-formula">
![\displaystyle \left[\begin{array}{cc}2cos^2x-sinx-1=0\\log_{0.5}(-0.5cosx)=0\end] \displaystyle \left[\begin{array}{cc}2cos^2x-sinx-1=0\\log_{0.5}(-0.5cosx)=0\end]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2cos%5E2x-sinx-1%3D0%5C%5Clog_%7B0.5%7D%28-0.5cosx%29%3D0%5Cend%5D)
1)


теперь проверим корни по ОДЗ:
х₁∉ОДЗ; х₂∉ОДЗ; х₃∈ ОДЗ
Ответ: х=5π/6+2πn; n∈Z
2)

Решений нет
Выбор корней на промежутке [-6π; -4π]
-6π+5π/6= -31π/6